利率基本概念與利率類型
利率是使用資金的價格,也是把未來現金流換算成現值的折現率。名目利率未調整通膨,實質利率則扣除預期通膨,反映資金實際購買力的報酬。
總體經濟學 · 第 12 章
從利率基本概念、決定理論、風險結構與期限結構,理解利率如何形成,以及如何管理利率風險。
利率是使用資金的價格,也是把未來現金流換算成現值的折現率。名目利率未調整通膨,實質利率則扣除預期通膨,反映資金實際購買力的報酬。
可貸資金理論從可貸資金的供給與需求決定利率。供給來自儲蓄、貨幣供給與國外資金;需求來自投資、政府赤字與消費借貸。供給增加使利率下降,需求增加使利率上升。
風險結構探討相同到期日、不同債券之間的利率差異。違約風險、流動性、租稅與嵌入式選擇權都會造成利差;信用評等越差,投資人要求的風險溢酬越高。
期限結構描述相同信用風險下,不同到期日債券的殖利率關係,畫成圖形即為收益率曲線。收益率曲線可能上升、平坦或倒掛。
利率變動會造成債券價格與再投資報酬變動。存續期間衡量價格對利率的敏感度,修正存續期間可估算殖利率變動對價格的百分比影響,凸性則修正大幅利率變動的誤差。
使用資金的價格,也是未來現金流的折現率。
未調整通貨膨脹的利率。
扣除預期通膨後的利率,反映購買力報酬。
名目利率約等於實質利率加預期通膨率。
從現在到某一到期日的實際折現率。
未來某一段期間的隱含利率,可由即期利率推導。
銀行向央行貼現借款的利率,具政策宣示效果。
金融機構之間短期資金借貸的利率。
美國財政部發行的債務工具,其規模與殖利率影響全球資金成本。
美國聯邦準備理事會最高負責人,其政策立場影響全球利率預期。
以可貸資金供給與需求決定利率的理論。
凱因斯認為利率由貨幣供給與貨幣需求共同決定。
儲蓄、貨幣供給增加與國外資金流入等資金來源。
投資、政府赤字與消費借貸等資金用途。
預期通膨上升會推高名目利率,實質利率長期相對穩定。
市場對未來物價上漲的預期,會影響名目利率。
相同期限下,不同債券因風險與特性不同而產生殖利率差異。
發行人無法按時支付利息或本金的風險。
債券不易快速變現或以合理價格交易的風險。
利息所得稅負不同,會造成債券殖利率差異。
公司債殖利率與同期限無風險利率的差額。
信用評等機構對發行人或債券違約風險的評分。
相同信用風險下,不同到期日與殖利率之間的關係。
以到期日為橫軸、殖利率為縱軸的曲線。
長期利率等於未來短期利率預期的平均。
長債風險較高,需提供額外流動性溢酬。
不同期限市場由不同投資人與資金供需決定。
投資人有偏好期限,但若溢酬足夠仍可能改變期限。
短期利率高於長期利率,常被視為景氣衰退的領先訊號。
債券現金流加權平均到期時間,衡量價格對利率的敏感度。
Macaulay 存續期間除以 (1 + y/k),估算殖利率變動對價格的影響。
價格與殖利率關係的曲度,修正存續期間對大幅利率變動的誤差。
調整資產現值與存續期間以匹配負債,降低利率風險。
交換固定利率與浮動利率現金流的契約。
以利率或債券價格為標的的期貨契約,用於避險或投機。
利息再投資時利率下降的風險。
利率上升造成債券價格下跌的風險。
實質利率 ≈ 名目利率 − 預期通膨率;精確式:1 + 名目利率 = (1 + 實質利率) × (1 + 預期通膨率)可貸資金均衡:可貸資金供給 = 可貸資金需求債券殖利率 ≈ 無風險利率 + 違約風險溢酬 + 流動性溢酬 + 其他溢酬(1 + y_n)ⁿ = (1 + y₁)(1 + f₂)…(1 + f_n)(y_n 為 n 期即期年化利率;f_t 為第 t 期一年期隱含遠期利率;相同複利與期間單位,無套利)修正存續期間 D* = D ÷ (1 + y/k);價格變動率 ≈ −D* × Δy + ½ × 凸性 × (Δy)²(D 為 Macaulay 存續期間(年)、y 為年化殖利率、k 為每年付息次數;Δy 與凸性採相同週期,Δy 用小數)公式在互動版以 KaTeX 排版;實際計算請確認變數定義、單位與適用條件。
107–115 年考古題中,本章共有 153 題選擇題與 16 題計算/申論題。可先作答再看解析,或回到章節頁複習。
從利率基本概念、決定理論、風險結構與期限結構,理解利率如何形成,以及如何管理利率風險。
107–115 年考古題中,本章共有 153 題選擇題與 16 題計算/申論題可練習。
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