第 1 節
學習重點 1：債券價格與現金流
債券價格是未來利息與本金現金流的折現值。票面利率、面額、到期日與市場殖利率共同決定價格；殖利率上升，債券價格下降。公式中的 C 為每期票息、F 為面額、y 為每期殖利率、n 為期數。
投資學 · 第 7 章
債券價格與收益率
掌握債券現金流折現、到期殖利率、當期收益率，以及存續期間、凸性與利率風險管理。
7節
45名詞
169選擇題
13計算／申論
本章導讀
第 2 節
學習重點 2：債券收益率衡量
當期收益率只考慮每年利息與目前價格，未考慮資本利得或損失；到期殖利率（YTM）則考慮持有至到期的所有現金流，是債券的內部報酬率。
第 3 節
學習重點 3：存續期間與利率風險
存續期間是債券現金流的加權平均到期時間，也是價格對利率敏感度的衡量。修正存續期間可估算殖利率變動 1 個百分點時，債券價格的百分比變動。
第 4 節
學習重點 4：利率期限結構
利率期限結構描述不同到期日的無風險利率之間的關係，畫成圖就是殖利率曲線。正常曲線向上傾斜，平坦曲線表示長短期利率接近，倒掛曲線則是短期利率高於長期利率。
第 5 節
學習重點 5：利率水準的決定
利率水準是指整體市場利率的高低，不是不同到期日之間的相對關係。可貸資金理論從儲蓄供給與投資需求解釋利率；流動性偏好理論從貨幣供需與持有貨幣的機會成本解釋短期利率；央行則透過政策利率、公開市場操作與準備金制度影響短期資金價格。
第 6 節
學習重點 6：債券投資組合管理
債券投資組合管理可分為被動與主動兩大類。被動策略以複製債券指數或取得市場報酬為目標，包括完全複製、增強型指數化與 ETF／基金；債券市場券種多、流動性差異大，完全複製成本高，因此常用取樣、分層或風險因子匹配來控制追蹤誤差。
第 7 節
進階專題：Merton、信用利差與 TIPS
Merton 模型把股權視為以公司資產 V 為標的、負債面額 D 為履約價的歐式買權：E = V N(d1) − D e^(−rT) N(d2)。債權人持有無風險債券並賣出一個資產賣權；資產波動度上升或槓桿 D/V 上升，會使違約機率 N(−d2) 與信用利差擴大。模型假設資產價值連續變動、負債只在到期日清償，實務還要考慮跳躍、流動性與回收率。
名詞速查
債券
發行人承諾支付利息與本金的債務證券。
票面利率
債券發行時約定、按面額計算的利率。
面額
債券到期時發行人償還的本金金額。
到期日
債券本金清償的日期。
折現率
將未來現金流換算為現值的利率，通常用殖利率。
債券價格
未來利息與本金現金流的折現值。
當期收益率
每年票面利息除以目前債券價格。
到期殖利率（YTM）
持有債券至到期、再投資報酬率固定下的內部報酬率。
持有期間報酬
持有期間的利息、價差與再投資報酬合計。
價差報酬
債券買賣價格差異造成的報酬或損失。
再投資報酬
收到利息後再投資所獲得的報酬。
利率風險
利率變動造成債券價格變動的風險。
存續期間（Duration）
債券現金流加權平均到期時間，衡量價格對利率的敏感度。
修正存續期間
Macaulay 存續期間除以 (1 + y/k)，用來估算殖利率變動對債券價格的百分比影響。
凸性
價格與殖利率關係的曲度，修正存續期間對大幅利率變動的誤差。
免疫策略
調整資產現值與存續期間以匹配負債，降低利率風險。
利率風險
利率變動造成債券價格或收益變動的風險。
再投資風險
利息再投資時利率下降的風險。
利率期限結構
不同到期日無風險利率之間的關係。
殖利率曲線
以到期日為橫軸、殖利率為縱軸的曲線。
預期理論
長期利率由未來短期利率預期決定的理論。
流動性偏好理論
長債因流動性與利率風險較高，需提供期限溢酬。
市場區隔理論
不同期限資金市場各有供需，長短期利率不一定連動。
期限溢酬
投資人持有長債所要求的額外報酬。
利率水準
整體市場利率的高低，通常以政策利率或代表性市場利率觀察。
可貸資金理論
以儲蓄供給與投資需求解釋利率決定的理論。
流動性偏好理論
以貨幣供給與貨幣需求解釋短期利率的理論。
費雪效果
名目利率約等於實質利率加預期通膨率。
政策利率
央行用以引導市場利率的短期利率工具。
期限溢酬
投資人持有長債所要求的額外報酬。
利率期限結構
不同到期日利率之間的相對關係，與利率水準不同。
債券投資組合管理
依目標、風險與負債需求配置債券並持續調整的過程。
子彈型策略
將債券到期日集中在某一期間，對利率曲線中段變化較敏感。
啞鈴型策略
將資金集中在短端與長端債券，通常有較高凸性。
階梯型策略
把資金平均分散在不同到期日，降低再投資時點風險。
免疫策略
調整資產存續期間與現值以匹配負債，降低利率風險。
現金流匹配
安排債券現金流在時間與金額上對應負債支出。
負債驅動投資（LDI）
以未來負債為核心決定資產配置的投資方法。
BPV
基準點價值，修正存續期間乘以市場價值再乘以 0.0001。
追蹤誤差
投資組合報酬與基準指數報酬差異的波動程度。
Merton 模型
把股權視為公司資產買權的結構型信用風險模型。
信用利差
企業債殖利率減同期限無風險利率，補償違約、流動性與風險。
風險中立違約機率
在風險中立測度下，資產低於負債面額的機率，常用 N(−d2) 表示。
TIPS
美國抗通膨公債；本金與利息隨 CPI 調整。
損益兩平通膨率
名目公債殖利率減 TIPS 殖利率，市場隱含的通膨補償。
考試重點
- 債券價格與殖利率反向變動。
- 票面利率越低、到期越長，價格對利率越敏感。
- 折價、平價、溢價取決於票面利率與殖利率的關係。
- 當期收益率忽略資本利得，不能完全代表總報酬。
- YTM 假設利息可按相同殖利率再投資。
- 利率變動同時影響價格與再投資報酬。
- 存續期間越長，利率風險越大。
- 修正存續期間可估算小幅利率變動的價格影響。
- 凸性使價格上升幅度大於下降幅度，對投資人有利。
- 正常、平坦、倒掛是殖利率曲線的三種基本形狀。
- 預期理論看未來短期利率，流動性偏好理論加入期限溢酬。
- 倒掛是景氣訊號之一，仍要搭配其他指標判讀。
- 利率水準看高低，期限結構看長短，兩者不能混為一談。
- 央行對短期利率影響較直接，長期利率受預期與期限溢酬影響。
- 通膨預期上升通常推升名目利率，但不一定推升實質利率。
- 倒掛是景氣訊號之一，仍要搭配信用利差與其他指標判讀。
- 被動債券投資不等於買進後不管，仍需追蹤指數與再平衡。
- 子彈、啞鈴、階梯是三種期限配置，風險與凸性不同。
- 免疫要匹配存續期間或 BPV，且利率變動後要動態調整。
- 多個負債的免疫除 BPV 匹配外，還要考慮資產現值與凸性條件。
- Merton 的股權是買權，債權人是無風險債券減賣權。
- 資產波動度與槓桿上升會推升違約機率與信用利差。
- TIPS 損益兩平不是純預期通膨，還包含風險與流動性溢酬。
- 實際 CPI 高於損益兩平時，TIPS 的總報酬通常較優。
本章公式
P = Σₜ₌₁ⁿ C ÷ (1+y)ᵗ + F ÷ (1+y)ⁿ（C 為每期票息、F 為面額、y 為每期殖利率、n 為期數）當期收益率 = 每年票面利息 ÷ 目前價格價格變動率 ≈ −D* × Δy + ½ × 凸性 × (Δy)²；D* = D ÷ (1 + y/k)（D 為 Macaulay 存續期間（年）、y 為年化殖利率、k 為每年付息次數；Δy 與凸性採相同週期，Δy 用小數，1 個百分點 = 0.01）(1 + y_n)^n = (1 + y_1)(1 + f_2)…(1 + f_n)（y_n 為 n 期即期利率、f_t 為隱含遠期利率；無套利、相同複利單位）i ≈ r + πᵉ（費雪方程式）；實質利率 ≈ 名目利率 − 通膨預期BPV = 修正存續期間 × 市場價值 × 0.0001；免疫：資產 BPV ≈ 負債 BPV
公式在互動版以 KaTeX 排版；實際計算請確認變數定義、單位與適用條件。
考古題練習
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